发布时间:2022-12-20 13:20:45
一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
当带电粒子速度方向垂直于磁场进入磁场的时候,由于所受的洛伦兹力与速度垂直,洛伦兹力恰好提供粒子做圆周运动的向心力。
圆心的确定.
①因为洛伦兹力指向圆心,根据F洛⊥v,画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点,如下图甲的P、M两点)的F洛的方向,其延长虫草鹿骨丸白花蛇膏药线的交点即为圆心.(也可以说是任意两点的切线方向的垂直线交点)
②做粒子入射点速度方向的垂直线,做出入射点、出射点连线的中垂线,两线的交点即是圆心O.
2.半径的确定和计算.半径的计算一般是利用几何知识,常用解三角形的方法.
②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ‘互补
θ+θ’=180°
3.在磁场中运动时间的确定.利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角ɑ的大小.由公式 , 可求出运动时间.如果ɑ为弧度制,则
例1:如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场虫草鹿骨丸盒装中,穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°,则电子的质量是________,穿过磁场的时间是________.
解析:(1)画轨迹,找圆心:
电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为F洛⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上,即上图中的O点.
(2)定半径:
由几何知识知,
4.带电粒子在有界磁场中运动
例2:如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力.求:
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;
(2)电子在磁场中运动的时间t;
(3)圆形磁场区域的半径r.
解析:(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
解得
(2)设电子做匀速圆周运动的v周期为T,则
由如图所示的几何关系得圆心角
α=θ,所以
练习:一步定痛丹虫草鹿骨丸哪里有卖如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是